Retirez et jetez les feuilles extérieures abîmées ou coriaces du chou. Coupez le chou en deux au niveau de la tige, puis retirez délicatement le cœur dense à l'aide d'un couteau bien aiguisé. Placez le chou, côté coupé vers le bas, sur une planche et coupez-le aussi finement que possible en fines lamelles. (Vous pouvez également utiliser une mandoline ou un robot culinaire avec l'accessoire râpeur.) Transférez le chou dans un grand saladier.

Râpez les carottes à l'aide d'une râpe à boîte ou coupez-les en fines lamelles à l'aide d'un éplucheur à julienne ou d'un robot culinaire. Ajoutez-les au saladier. Émincez l'oignon rouge aussi finement que possible et ajoutez-le au mélange. Parsemez d'herbes fraîches si vous en utilisez.

Dans un pichet, fouettez la moutarde de Dijon, la mayonnaise, le yaourt et le vinaigre de vin blanc jusqu'à obtenir une consistance lisse. Salez et poivrez, puis goûtez. Pour une saveur plus prononcée, ajoutez un peu de vinaigre.

Versez la vinaigrette sur les légumes et mélangez le tout à l'aide d'une grande cuillère jusqu'à ce que le tout soit bien enrobé. Saupoudrez de paprika, puis réservez jusqu'au moment de servir.

Beurrez légèrement chaque tranche de pain au levain des deux côtés. Étalez une généreuse couche de moutarde sur chaque tranche.

Sur 4 tranches de pain, disposez la salade de chou. Répartissez le corned-beef uniformément sur la salade, puis recouvrez de tranches de fromage. Placez les tranches de pain restantes dessus, côté moutarde vers le bas, pour former des sandwichs.

Faites chauffer une grande poêle antiadhésive à feu moyen-vif. Ajoutez un peu de beurre et faites cuire les sandwichs jusqu'à ce qu'ils soient dorés et croustillants des deux côtés, et que le fromage soit fondu.

Retirer de la poêle, couper chaque sandwich en deux et servir chaud.